4.
A, B2つの給水管のついた水そうがある。
Aは毎分1lの割合で給水し、Bは毎分2lの割合で給水する。
水そうが空の状態からAだけを使って給水し、途中でBも開いてAとBの両方で給水した。
グラフは給水開始からx分後の、水そうにたまった水の量をylとしてxとyの関係を表している。
(1) AとBの両方を使って給水しているときのxとyの関係を式で表わせ。
(2) Bを開いたのは給水開始から何分後か。
(1)
Aは毎分1l、Bは毎分2lの割合で給水するので、
両方使って給水するときには毎分3lになる。
よって、変化の割合=3である。
またグラフよりx=48でy=70なので
y=3x+bにx=48, y=70を代入すると
70 = 3×48 +b
b = -144+70
b =-74
よって y=3x-74
(2)
Bを開いたのは、グラフで2つの直線の交点である。
Aだけを使って給水したときのxとyの関係は
変化の割合=1で、x=0のときy=0なので
y=xとなる。
y=xとy=3x-74の交点のx座標を求めると
3x-74=x
x = 37
答 37分後
