3.
女子より男子のほうが6人多いクラスがある。このクラスの平均点が65点、男子の平均点が66.5点、
女子の平均点が63点だった。クラスの女子と男子の人数をそれぞれ求めよ。
平均点=合計点人数より
合計点 = 平均点×人数
男子女子クラス人数xx-62x-6平均点66.56365合計点66.5x63(x-6)65(2x-6)
男子をx人とすると、
女子はそれより6人少ないので x-6(人)となる。
するとクラスの人数は x+(x-6)=2x-6(人)である。
合計点 = 平均点×人数 より
男子合計点 = 66.5x (点)
女子合計点 = 63(x-6) (点)
クラス合計点 = 65(2x-6) (点)
「男子の合計点＋女子の合計点=クラスの合計点」
の関係で式をつくると
66.5x+63(x-6)=65(2x-6) となる。
この方程式を解くと
66.5x +63x -378 = 130x-390
0.5x = 12
x =24
男子は24人なので女子=24-6=18
よって 男子24人 女子18人
