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1・2年の復習Lv2_4 4解説

4. A(7, 13), B(1, 1), C(10, 7) のとき△ABCの面積を求めよ。 ABCxyO

△ABCをCを通りx軸に平行な直線mで切断する。
直線ABとmの交点をDとして
△ABC=△ADC+△DBC なので
△ADC, △DBCの面積をそれぞれ求める。
ABCxyOmD
直線ABの式 y=2x-1
Cを通りx軸に平行な直線m y=7
ABとmの交点D の座標 
y=2x-1 にy=7を代入すると
7=2x-1
x=4
D(4,7)
すると 線分DCの長さ=10-4 = 6
ABCxyOmD(7,13)(4,7)(10,7)(1,1)

△ADC
DCを底辺とすると、高さは13-7 = 6
よって面積 6×6÷2=18

△DBC
DCを底辺とすると、高さは 7-1=6
よって面積 6×6÷2=18

△ABC =18+18=36

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