②
右にある点AとBを用いて AP=BP、∠APB=45°となる点P を作図せよ。
AP=BP、∠APB=45°となる△APBは
二等辺三角形なので∠PAB=∠PBA=67.5°である。
AP=BPとなる点Pは線分ABの垂直二等分線上にある。
そして,∠BAP=67.5°は45°+22.5°で作図する。
①線分ABの垂直二等分線lをひく
②Bを通り,直線ABに垂直な線BCをひく…∠ABC=90°
③∠ABCの二等分線BDをひく…∠ABD=∠DBC=45°
④∠DBCの二等分線を引いて直線lとの交点をPとする。
・・・∠ABD=45°,∠DBP=22.5°なので ∠ABP=67.5°
