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1・2の復習Lv2_3 6③解説

③図は大きな円錐から小さな円錐を切り取った立体である。この立体の体積を求めよ。 9cm8cm4cm

切り取った小さな円錐を戻して考える。 9cm8cm4cmABOPC
△ABOで、点CからBOに下ろした垂線をCDとすると
△CBD≡△ACPとなるのでAP=CD=9cm
よって、大きい円錐の高さ=18cm
小さい円錐の高さ=9cmとなる。
ABCDOP4cm4cm9cm8cm
大きい円錐の体積 = 8×8×π×18÷3 = 384πcm3
小さい円錐の体積 = 4×4×π×9÷3 =48πcm3
よって 求める立体の体積 = 384π-48π =336ππcm3

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