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1・2年の復習Lv3_2 6①解説

6 印をつけた角度の合計は何度になるか求めよ。

図形を3つの部分に分ける。
△ACFと△BDGはそれぞれ内角の和が180°である。
180°×2 = 360°
ABCDEFG
残りの部分のそれぞれの角度に名前をつける CDEFGcdefgHI
三角形の外角はそれと隣り合わない2つの内角の和に等しい ので
∠d+∠f = ∠GHI, ∠c+∠e=∠GIH
よって∠c+∠d+∠e+∠f+∠g が△GHIの内角の和に等しいので
∠c+∠d+∠e+∠f+∠g=180°
CDEFGcdefgHI∠d+∠f∠c+∠e
よって印をつけた角度の合計は
360°+180°=540°

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