Mathematics Website

1・2年の復習Lv3_3 6③解説

6③
1辺18cmの正方形ABCDでABの中点をE, Aの中点をFとする。 EF,EC,FCを折り目として折り曲げて三角錐をつくる。三角ECFを底面としたときの高さを求めよ。 ABCDEF

錐の体積=底面積×高さ÷3 なので
三角錐の体積と底面積を出して、上記の式に代入すれば高さを出すことが出来る。
ただし、体積を求めるときに、△ECF以外を底面にする。

EF,EC,FCを折り目として折り曲げて三角錐をつくると図のようになる。
ACEF(B,D)18cm9cm9cm △AEFを底面にして体積を出す。
△AEFは直角二等辺三角形で
面積 = 9×9÷2
= 812 cm2

△AEFを底面にしたときの高さは
AC=18cm
体積 = 812×18÷3
= 243 cm3


△ECFの面積を出す。
w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink">ABCDEF18cm18cm9cm9cm9cm9cm △ECF = 正方形ABCD-△AEF-△EBC-△FDC より
△ECF = 18×18 -9×9÷2 -9×18÷2 -9×18÷2
= 324 -812 -81 -81
= 2432


高さ=xとして
錐の体積 = 底面積×高さ÷3 に代入
243 = 2432× x ÷3
812x = 243
x = 6

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

中1 計算問題アプリ 正負の数
中1数学の正負の数の計算問題 加法減法乗法除法、累乗、四則計算

© 2006- 2020 SyuwaGakuin All Rights Reserved