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1・2年の復習Lv4_1 2②③解説

2. 次の問いに答えよ。
②(1, t-3), (5, 2t+1), (7, 4t)が一直線上に並んでいる。このときのtの値を求めよ
③切片2で y=-x-7とy=5x+11の交点を通る 直線の式を求めよ。

② 3点A, B, Cが一直線上に並んでいる場合、
ABの変化の割合とBCの変化の割合が等しくなる。

(1, t-3)と(5, 2t+1)の変化の割合は (2t+1)-(t-3)5-1=2t+1-t+34=t+44
(5, 2t+1)と (7, 4t)の変化の割合は 4t-(2t+1)7-5=4t-2t-12=2t-12
よって
t+44=2t-12
t+4 = 2(2t-1)
t+4 = 4t-2
t-4t = -6
-3t =-6
t = 2

③ y=-x-7とy=5x+11の交点を求める
-x-7=5x+11
-6x=18
x=-3
y=3-7=-4
交点(-3, -4)

切片2なので y=ax+2
この式に(-3, -4)を代入すると
-4 =-3a+2
3a = 6
a=2
よって y=2x+2

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