AB=BC=CD=DE=EFのとき∠xの大きさを求めよ。
AB=BCなので△ABCは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠BAC=∠BCA=x
△ABCで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
∠CBD=x+x=2x
CD=CBなので△CDBは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠CBD=∠CDB=2x
△CDAで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
∠ECD = x+2x = 3x
CD=DEより△DCEは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠DCE=∠DEC=3x
△EADで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
∠EDF=x+3x=4x
DE=EFより△DEFは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠EDF=∠EFD=4x
△FAEで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
4x+x =82°
5x=82°
x=16.4°
