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1・2年の復習Lv4_1 6① 解説

AB=BC=CD=DE=EFのとき∠xの大きさを求めよ。
82°xABCDEF

AB=BCなので△ABCは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠BAC=∠BCA=x
△ABCで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
∠CBD=x+x=2x
82°xABCDEFx2x

CD=CBなので△CDBは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠CBD=∠CDB=2x
82°ABCDEF2x2x

△CDAで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
∠ECD = x+2x = 3x
82°xABCDEF2x3x

CD=DEより△DCEは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠DCE=∠DEC=3x
82°ABCDEF3x3x

△EADで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
∠EDF=x+3x=4x
82°ABCDEFx3x4x

DE=EFより△DEFは二等辺三角形
二等辺三角形の底角は等しいので
∠EDF=∠EFD=4x
82°ABCDEF4x4x

△FAEで三角形の外角はそれととなり
あわない2つの内角の和に等しいので
4x+x =82°
5x=82°
x=16.4°
82°xABCDEF4x

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