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1・2年の復習Lv4_2 6②

6.次の問いに答えよ。

線l上に線分ABを直径とする半円Oがある。つぎの条件をすべて満たす△OPQを作図せよ。 点Pは弧AB上、点Qは直線l上にある、直線PQは半円Oの接線である、∠PQO=30° lABO

図する前に完成図をおおまかに描く
lABOPQ30°
Pは接点 なので∠OPQ=90°, ∠OQP=30°とするので
すると△OPQの残りの角∠POQ=60°となる。
lABOPQ30°60°
【作図】
点O,P,Qのうち, 初めの状態で点が定まっているのは点Oだけである。
よって∠POQ=60°を作図でつくる。
つまり△PAOが正三角形になるように点Pを作図する。
lABOコンパスの幅をAOに合わせて針をAに刺して弧ABとの交わるように弧を描くその交点がPPAO=AP=OPで△PAOが正三角形∠POAが60°
直線OPの垂線を点Pを通るように引くと
それが接線PQである。
lABOPQOPの垂線

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