平行四辺形ABCDは面積が24cm2である。平行四辺形ABCDの内部に点Pをとる。△ABPと△CDPの面積の和を求めよ。
点Pを通り、辺ABやDCと平行な直線を引く。
この直線とBC,ADとの交点をそれぞれQ,Rとする。
すると等積変形により△APB=△AQB, △DPC = △DQCとなる。
また四角形ABQR, RQCDはともに平行四辺形なので
△ABQの面積は四角形ABQRの半分, △DQCの面積は四角形RQCDの半分となるので
影をつけた部分の面積の和は平行四辺形ABCDの面積の半分となる。
よって 24÷2 =12
