Mathematics Website

1・2年の復習Lv4_4 6③解説

6③
図のような底面が直角三角形(∠ABC=90°)の三角柱がある。AB=6㎝、BC=8㎝、CA=10㎝、AD=14㎝である。この三角柱の辺BE上にBP=8㎝となる点Pをとり、点A,P,Fを通る平面でこの立体を2つに分けてできるそれぞれの立体の体積を求めよ。
ABCDEFP

ABCDEFP6881414668 四角錐A-BPFCについて ∠ABC=90°,∠ABE=90°より
直線ABは面BEFCと垂直である。
よって四角錐A-BPFCは底面が台形BPFCで
高さがAB=6cmである。
台形BPFCの面積= (8+14)×8÷2 = 882
四角錐A-BPFCの体積 = 88×6÷3 = 176cm3

四角錐F-ADEPについて
∠DEF=90°,∠BEF=90°より
直線FEは面ADEBと垂直である。
よって四角錐F-ADEPは底面が台形ADEPで
高さがFE=8cmである。
台形ADEPの面積 = (6+14)×6÷2 = 60cm2
四角錐F-ADEPの体積 = 60×8÷3=160cm3

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

中2 連立方程式 計算問題アプリ
連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明

© 2006- 2020 SyuwaGakuin All Rights Reserved