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2次方程式応用(図形の問題) (5)解説

正方形の紙の4すみから1辺4cmの正方形を切り取り、直方体の容器を作る。直方体の容積が100cm3のとき、もとの正方形の紙の1辺の長さを求めよ。

もとの正方形の紙の1辺をxcmとする。
4x4x-8
組み立てて直方体の容器にすると
底面は1辺 (x-8)cmの正方形で
高さが4cmの直方体になる。
x-8x-84
個の容器の容積は (x-8)×(x-8)×4
これが100 cm3なので
4(x-8)2=100
4(x2-16x+64)=100
x2-16x+64=25
x2-16x+39=0
(x-3)(x-13)=0
x = 13 , 3
x > 8 より x=13

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