top>>問題の解説 >>2次方程式応用(図形の問題)3 (1)解説
Mathematics Website
menu

2次方程式応用(図形の問題)3 (1)解説

縦と横の長さの比が2:5の長方形がある。この長方形の縦を12cm伸ばし、横を5cm縮めた長方形は、 面積がもとの長方形の53 倍になる。もとの長方形の縦の長さを求めよ。

縦x cmとすると横52x cmで、面積が52x2 cm2
縦を12cm伸ばすと (x+12)cm
横を5cm縮めると (52x-5) cm
面積が (x+12)(52x-5) cm2で、これがもとの長方形の面積の53なので
(x+12)(52x-5) = 53 ×52x2
52x2-5x+30x-60 = 256x2
15x2+150x-360=25x2
-10x2+150x-360=0
x2-15x+36=0
(x-3)(x-12)=0
x=3, 12
縦3cmの場合、横152 cmとなり、変形後の長方形は縦15cm, 横52cm
また、
縦12cmの場合、横30cmで、変形後は縦24cm, 横25cm
ともに問題にあっている。

学習アプリ

中1 計算問題アプリ 方程式
中1数学の方程式の計算問題を徹底的に練習

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

© 2006- 2019 SyuwaGakuin All Rights Reserved