top>>問題の解説 >>2次方程式の応用2(動点) (1)解説
Mathematics Website
menu

2次方程式の応用2(動点) (1)解説

(1)
△ABCはBC=12㎝、AC=8㎝、∠BCA=90°の直角三角形
である。点Pは頂点Aを出発して毎秒2㎝でCまで進む。
同時に点Qは頂点Cを出発して毎秒3㎝でBまで進む。
△PCQの面積が9㎝2になるのは出発から何秒後か。
ABCPQ

出発してからの時間をx秒とすると
Pは毎秒2cmなので、x秒で2xcm進む。
図のAPの長さが2xcmである。
AC=8なので PC=8-2xとなる。
Qは毎秒3cmなので,x秒で3xcm進む。
図のQC=3xとなる。
△PCQは底辺をQCとするとPCが高さなので
面積は 3x×(8-2x)÷2
この面積が9になるときは
32(8-2x)=9
x(8-2x)=6
8x-2x2=6
2x2-8x+6=0
x2-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1,3
ABCPQ82x8-2x3x

学習アプリ

中2 連立方程式 計算問題アプリ
連立の計算問題 基礎から標準問題までの練習問題と、例題による解き方の説明

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

© 2006- 2019 SyuwaGakuin All Rights Reserved