(1) 原価2000円の品物に2x％の利益を見込んで定価をつけた。売り出しの日にx％割引して売った。利益が210円だった。xの値を求めよ。
定価は原価2000円に、その2x%を上乗せした価格なので原価×100+2x100である。
定価=2000×100+2x100
安売り価格は定価のx%引きなので定価×100-x100 である。
安売り価格=2000×100+2x100×100-x100
売値=原価+利益なので
2000×100+2x100×100-x100=2210
この2次方程式の途中式
2000×(100+2x)(100-x)100×100=2210←2000と10000で約分(100+2x)(100-x)5=2210←両辺に5をかける(100+2x)(100-x)=11050←左辺を展開10000+100x-2x2=11050←右辺の定数を左辺に移項して計算-1050+100x-2x2=0←両辺に-1をかける2x2-100x+1050=0←両辺を2で割るx2-50x+525=0←左辺を因数分解(x-15)(x-35)=0x=15, 35
または
x2-50x+525=0 から左辺を因数分解せずに解の公式に代入しても良い。
x=
50±502-4×525
2
x= 50±2500-21002
x= 50±4002
x= 50±202
x=35, 15
