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2次方程式の応用4(割合) (2)解説

原価のx%の利益を見込んだ定価
 定価 = 原価+原価×x100
定価のx%引きのときの売値
 売値= 定価 -定価×x100

(2) 原価8000円の品物にx%の利益を見込んで定価をつけたが売れなかったので、定価のx%引きで売った。すると、20円損をした。xを求めよ。

定価: 8000+8000×x100 = 8000+80x
安売りの売値: (8000+80x) - (8000+80x)×x100
= 800+80x-80x-80x2100
= 8000 - 45x2

安売りでは20円の損をしているので 8000-20=7980
8000 - 45x2=7980
45x2-20=0
x2-25=0
(x+5)(x-5)=0
x=5, -5
x>0よりx=5

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