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2次方程式応用4(割合) (4)

(4)
あ ある銀行に預金すると1年でx%の利息がつく。そのままにしておくと次の1年後には利息も含めたすべての預金に対して x%の利息がつく。この銀行に10000円預けたら2年後に10404円になっていた。x の値を求めよ。

1年でx%の利息がつくので
10000円預けたときの1年後の利息=10000×x100=100x
よって
1年後の預金=10000+100x

2年後はこの(10000+100x)にx%の利息がつくので
2年後の利息=(10000+100x)×x100=100x+x2
よって
2年後の預金=10000+100x+100x+x2 =10000+200x+x2
これが10404円なので
10000+200x+x2=10404
これを解くと
10000+200x+x2=10404
x2+200x-404=0
(x-2)(x+202)=0
x=2, -202
x>0より x=2

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