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2次方程式応用(数の問題) (3)解説

(3)
2つの自然数がある。大きい数は小さい数より3大きく、この2数の積は、この2数の和の5倍より7小さい。この2つの自然数を求めよ。

小さい方の数をxとする。
大きい数は x+3と表せるので、2数の積は x(x+3)である。
2数の和の5倍は 5(x+x+3) となる。
よって式は
 x(x+3) = 5(x+x+3) -7
これを解くと
x2+3x = 10x+15-7
x2-7x-8=0
(x-8)(x+1)=0
x=8, -1
x > 0より x =8
小さい数が8なので
大きい数= 8+3=11
答 8と11

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