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2次方程式 計算 (いろいろな問題)1⑥ 解説

1. 次の2次方程式を解きなさい。
⑥(x-3)2=(3x-7)2

x-3=A, 3x-7=Bと置き換えて、
和と差の積の因数分解を用いる。


(x-3)2=(3x-7)2
(x-3)2 - (3x-7)2 =0
A2 - B2 =0
(A+B)(A-B)=0
{x-3+(3x-7)}{x-3-(3x-7)}=0
(x-3+3x-7)(x-3-3x+7)=0
(4x-10)(-2x+4)=0
x= 52, 2

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