2(2)
2次方程式 x2+ax+b=0の解が14と-12のとき、a,bの値を求めよ。
x=14
をx2+ax+b=0に代入して整理すると
(14)2+1/4a+b=0
116 +14a +b =0
4a+16b=-1 …①
x=-12をx2+ax+b=0に代入して整理すると
(-12)2+(-12)a+b=0
144-12a+b=0
-12a+b = -144…②
①,②を連立方程式として解く。
①×3 12a+48b=-3② +)-12a+b=-144 49b=-147 b=-3
b=-3を①に代入
4a+16×(-3)=-1
4a = -1+48
a= 474
