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2次方程式総合問題Lv.2 2(1)解説

2(1)
2次方程式x2+ax+b=0の解の1つがx = -3+72のとき、a, bの値を求めよ。

x= -3+72をx2+ax+b=0の形に変形する。
x= -3+72 ↓両辺に2をかける
2x = -3+7↓-3を左辺に移項
2x+3=7↓両辺を2乗する
(2x+3)2 = 7↓左辺を展開して7を左辺に移項
4x2+12x+9-7=0↓定数項を計算
4x2+12x+2=0↓両辺を4で割る
x2+3x+12 =0
よってa=3, b=12

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