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2次方程式総合問題Lv3 2(1)

2(1)
2次方程式4x2-28x+(3a+1)=0の解が1つだけのときaの値とその解を求めよ。

2次方程式の解が1つだけなのは
(ax+b)2=0
のように2乗の形に変形できるときである。

4x2-28x+(3a+1)=0 
(2x)2-2×7×(2x)+(3a+1)=0
左辺が2乗の形になるのは 3a+1=72のときなので
3a+1=49
a=16
4x2-28x+49=0
(2x-7)2=0
x=72

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