2. 次の2次方程式を解きなさい。
⑧ 16x2-13x-1=0
【解説】
⑧ 両辺に6をかけて係数を整数にする。
今回の問題は因数分解できないので、平方根の考え方で解く。
16x2-13x-1=0 x2-2x-6=0←両辺に6をかけるx2-2x=6←定数項を右辺に移項x2-2x+1=7←左辺で2乗をつくるため両辺に1を加える(x-1)2=7←左辺を因数分解して2乗にするx-1=±7←両辺を平方根にするx=1±7←-1を移項
【別解】
解の公式にあてはめる。
両辺に6をかけて係数を整数にすると x2 -2x -6 =0
解の公式は x = -b±b2-4ac2aなので、
この公式に a = 1, b =-2, c = -6を代入する。
すると x =2±(-2)2 - 4×1×(-6)2×1
x = 2±282
x = 2±272
x = 1±7
