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2次方程式(因数分解利用) 2①⑥⑦⑧、類題1 1③2⑥⑦

2
①3x2-8x= 0 ⑥4x2+4x+1= 0 ⑦9x2-12x+4= 0 ⑧9x2-64= 0
類題1
1③ x2+2x-288= 0 2⑥ 9x2-6x+1= 0 2⑦ 16x2+40x+25= 0

A×B=0となるのはA=0またはB=0のときである。
2次方程式で右辺を0にして左辺を因数分解できる場合、
(x-a)(x-b)=0 なら、
x-a=0より x=a,
x-b=0より x=bとなる。

2

3x2-8x= 0
x(3x-8)=0
x=0, 3x-8=0 なので
x =0, 83

4x2+4x+1= 0
(2x+1)2=0
2x+1=0 なので
x = -12

9x2-12x+4= 0
(3x-2)2=0
3x-2=0 なので
x= 23

9x2-64= 0
(3x+8)(3x-8)=0
3x+8=0より
3x=-8
x=-83
3x-8=0より
3x=8
x=83


類題1
1③
x2+2x-288= 0
(x-16)(x+18)=0
x-16=0より x=16,
x+18=0よりx=-18
2⑥
9x2-6x+1= 0
(3x-1)2=0
3x-1=0より x= 13
2⑦
16x2+40x+25= 0
(4x+5)2=0
4x+5=0より x= - 45

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