2乗に比例する関数基礎3 2③解説

2. yをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○をつけよ。
③縦と横の長さの比が2:3で、周の長さがxcmの長方形の面積がycm²である。

長方形の周を頂点の1つで切断して真っ直ぐな線で表すと

縦:横 = 2:3なので、縦の長さは周に対して 210 = 15 、
横の長さは 310 となる。
周の長さがxなので縦は 15x, 横は 310xである。
面積 = 縦×横なので
y = 15x × 310x
y = 350x²