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2乗に比例する関数 基礎3 2③解説

2. yをxの式で表し、yがxの2乗に比例するものには○をつけよ。
③縦と横の長さの比が2:3で、周の長さがxcmの長方形の面積がycm2である。

長方形の周を頂点の1つで切断して真っ直ぐな線で表すと
ABCDAで切って真っ直ぐにするとABCDA
縦:横 = 2:3なので、縦の長さは周に対して 210 = 15
横の長さは 310 となる。
周の長さがxなので縦は 15x, 横は 310xである。
面積 = 縦×横なので
y = 15x × 310x
y = 350x2

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