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y=ax2のグラフ1 2解説

2. 図の放物線lはy=12x2の グラフで、放物線mはy=ax2のグラフである。lとmがx軸に平行な直線nと交わる点をそれぞれA, Bとする。Aのx座標が4, Bのx座標が2のとき、aの値を求めよ。
ABlmnxyO24

Aはy=12x2のグラフ上にあり,x=4なのでy=12×42=8
したがって A(4,8) となる。
直線nはx軸に平行なのでAとBはy座標が等しい, つまり y=8
Bのx座標は x=2なので B(2,8)となる。
Bはy=ax2のグラフ上にあるので
(2,8)をy=ax2に代入すると
8=a×22
a=2

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