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y=ax2のグラフ2 1③

1. A,Bの座標が次のそれぞれの場合において、y=ax2のグラフが線分AB(両端を含む)と交わるようなaの値の範囲を求めよ。
③A(-2,12), B(6,12)

y=ax2のグラフは,aの絶対値が小さいほど
グラフの開き方が大きくなるので
図のようにグラフが点Bを通るときに
aの値が最小となる。
B(6,12)をy=ax2に代入すると,
12=a×62
a = 13

また、aの絶対値が大きいほど,
グラフの開き方がせまくなるので,
図のように,線分ABがy軸を横切っている場合
aがどんなに大きくても線分ABと交わる。

よってグラフが線分ABと交わるときのaの値の範囲は
13 ≦ a となる。
ABxyOy=ax2のグラフ(-2,12)(6,12)aの値が大きいとき

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