y=ax²のグラフ1　4解説

4.
図の放物線lはy=x²、 放物線mはy=14x²、
放物線nはy=ax²のグラフである。
それぞれの放物線と直線y=4との交点をA,B,Cとする。
AB=BCのときのaの値を求めよ。

点Aのx座標　4=x²より x=2
点Bのx座標 4=14x²より x=4
点Cのx座標 4 = ax²より x = 4a
線分ABの長さはBのx座標-Aのx座標なので
AB = 4-2=2
線分BCの長さはCのx座標-Bのx座標なので
BC=4a-4
AB = BC より
2 = 4a-4
4a=4+2
4a=6
4a=36
36a=4
a=19

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