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y=ax2のグラフ1 4解説

4.
図の放物線lはy=x2、 放物線mはy=14x2
放物線nはy=ax2のグラフである。
それぞれの放物線と直線y=4との交点をA,B,Cとする。
AB=BCのときのaの値を求めよ。
y=4xylmnOABC

点Aのx座標 4=x2より x=2
点Bのx座標 4=14x2より x=4
点Cのx座標 4 = ax2より x = 4a
線分ABの長さはBのx座標-Aのx座標なので
AB = 4-2=2
線分BCの長さはCのx座標-Bのx座標なので
BC=4a-4
AB = BC より
2 = 4a-4
4a=4+2
4a=6
4a=36
36a=4
a=19

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