1. 次の問いに答えよ。
関数y=2x2でxの値がpからp+3まで増加するときの変化の割合が18である。pの値を求めよ。
関数y=14x2でxの値がpからp+4まで増加するときの変化の割合が-2である。pの値を求めよ。
関数y=-13x2でxの値がpからp+8まで増加するときの変化の割合が-6である。pの値を求めよ。
関数y=-x2でxの値が2からtまで増加するときの変化の割合が-5である。tの値を求めよ。
関数y=-16x2でxの値が-4からtまで増加するときの変化の割合が-1である。tの値を求めよ。
関数y=-12x2でxの値が-1からtまで増加するときの変化の割合が-3である。tの値を求めよ。
x=pのとき y=2p2
x=p+3のとき y =2(p+3)2
=2p2+12p+18
変化の割合=yの増加量xの増加量より
18=(2p2+12p+18-2p2)÷(p+3-p)
18=12p+183
18=4p+6
p=3
x=pのとき y=14p2
x=p+4のとき y =14(p+4)2
=14(p2+8p+16)
=14p2+2p+4
変化の割合=yの増加量xの増加量より
-2=(14p2+2p+4-14p2)÷(p+4-p)
-2=2p+44
-2=12p+1
p=-6
x=pのとき y=-13p2
x=p+8のとき y =-13(p+8)2
=-13p2-163p-643
変化の割合=yの増加量xの増加量より
-6=(-13p2-163p-643+13p2)÷(p+8-p)
-6=(-163p-643)÷8
-6=-23p-83
p=5
x=2のときのy=-4
x=tのときのy=-t2
変化の割合=yの増加量xの増加量より
-5=(-t2+4)÷(t-2)
-5=-(t+2)(t-2)÷(t-2) …t-2=Aとおく
-5=-A(t+2)A
-5=-2-t
t=3
x=-4のときのy=-83
x=tのときのy=-16t2
変化の割合=yの増加量xの増加量より
-1=(-16t2+83)÷(t+4)
-1=-16(t2-16)÷(t+4)
-6=-(t+4)(t-4)÷(t+4) …t+4=Aとおく
-6=-A(t-4)A
-6=-t+4
t=10
x=-1のときのy=-12
x=tのときのy=-12t2
変化の割合=yの増加量xの増加量より
-3=(-12t2+12)÷(t+1)
-3=-12(t2-1)÷(t+1)
-6=-(t+1)(t-1)÷(t+1) …t+1=Aとおく
-6=-A(t-1)A
-6=-t+1
t=7
