2乗に比例する関数変域2 3(1)

3(1)
関数y=ax²で、xの変域が-6≦x≦-2のときのyの変域が2≦y≦18だった。aの値を求めよ。

y=ax²のグラフで、yの変域が正なのでa>0である。
-6≦x≦-2 の範囲でグラフを描くと
x=-6のときに最大値y=18, x=-2のとき最小値y=2となる。
y=ax²に(-2,2)を代入すると
2=a×(-2)²
a=12