y=ax²のグラフ3 4

図の放物線lはy=ax²、放物線mはy=-18x²、 放物線nはy=-12x²のグラフである。 それぞれの放物線と直線y=-3との交点をA,B,Cとする。AB:BC=2:1のときのaの値を求めよ。

Cのx座標　-3=-12x² より x=6
Bのx座標 -3=-18x² より x=26
よってBC = 26-6=6
Aのx座標を pとすると AB=p -26
AB:BC = 2:1なので
(p-26):6 = 2:1
p-26=26
p =46
(46, -3)を y=ax²に代入すると
-3 = a(46)²
-3=96a
a = -132

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