次のア〜キの関数のグラフについて、(1)〜(4)の問いに答えよ。
ア. y=-x2
イ. y=12x2
ウ. y=-2x2
エ. y=14x2
オ. y=4x2
カ. y=-14x2
キ. y=-18x2
(1)グラフが上に開いているものをすべて選べ。
(2)グラフの開き方が最も小さいものはどれか。
(3)グラフが点(-2, 1)を通るものはどれか。
(4)グラフがx軸について対称なのはどれとどれか。
(1) y=ax2 では
a>0のときは上に開く放物線,
a<0のときは下に開く放物線になる。
よって
ア〜キのなかでa>0なのは
イ,エ,オ である。
(2) y=ax2 では
aの絶対値が大きいほど開き方が小さい。
ア〜キの中でaの絶対値が最も大きいのは
オである。
(3) ア〜キの式にx=-2を代入してy=1になるものを見つける
ア y=-4, イ y=2, ウ y=-8, エ y=1, カ y=-1, キ y= -12
よって エ である。
(4)y=ax2 で,絶対値が等しく符号が異なる場合,x軸について対称なグラフになる。
よって エとカ である。
