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2乗に比例する関数 基礎1 4

次のア〜キの関数のグラフについて、(1)〜(4)の問いに答えよ。
ア. y=-x2  イ. y=12x2  ウ. y=-2x2  エ. y=14x2  オ. y=4x2  カ. y=-14x2  キ. y=-18x2
(1)グラフが上に開いているものをすべて選べ。
(2)グラフの開き方が最も小さいものはどれか。
(3)グラフが点(-2, 1)を通るものはどれか。
(4)グラフがx軸について対称なのはどれとどれか。

(1) y=ax2 では
a>0のときは上に開く放物線,
a<0のときは下に開く放物線になる。
a>0a<0
よって
ア〜キのなかでa>0なのは
イ,エ,オ である。

(2) y=ax2 では
aの絶対値が大きいほど開き方が小さい。
ア〜キの中でaの絶対値が最も大きいのは
オである。

(3) ア〜キの式にx=-2を代入してy=1になるものを見つける
ア y=-4,  イ y=2,  ウ y=-8,  エ y=1,  カ y=-1,  キ y= -12
よって エ である。

(4)y=ax2 で,絶対値が等しく符号が異なる場合,x軸について対称なグラフになる。
よって エとカ である。

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