(3)
a>0の放物線y=ax2と直線y=-2x+bについて-1≦x≦2でyの変域が一致する。
aとbの値をそれぞれ求めよ。
a>0の放物線を描く。
xの変域が-1≦x≦2なので
変域内の放物線がこの形になる。
yの最小値が0で、変域がこの長方形になる。
傾きがマイナスの直線でこの変域になるには
左上と右下の頂点を通る。
右下の点は(2,0)なので
これをy=-2x+bに代入するとb=4
y=-2x+4にx=-1を代入するとy=6
つまり左上の点が(-1,6)
よって右上の点が(2,6)
(2,6)をy=ax2に代入すると a=32
