２乗に比例する関数　総合問題1 3

3. 次のそれぞれの関数についてxの変域が-6<x<2のときのyの変域を求めよ。
y=2x² y=-14x²

① y=2x²のグラフでxの変域-6<x<2を図示する。
xの変域内の放物線(赤)のyの最小値は青の矢印で
示した原点なので、 0≦y
また、yの最大値は緑の矢印で示した点なので、
x=-6を式に代入するとy=72
ただし、この点は-6<xのように=がない不等号なのでy <72
よって0≦y<72

y=-14x²のグラフで xの変域-6<x<2を図示する。
xの変域内の放物線のyの最小値は緑の矢印、
最大値は青の矢印(原点)である。
x=-6を式に代入するとy=-9なので、
-9<y≦0となる。