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2乗に比例する関数 総合問題2 1(5)

1(5)   関数y=ax2で、xの変域が2≦x≦6のときのyの変域が-9≦y≦bだった。a,bの値をそれぞれ求めよ。

yの変域が負なので,a<0である。
a<0の関数y=ax2を 2≦x≦6 の範囲で
グラフにすると,x=2のとき最大値, x=6のとき最小値となる。
つまり グラフは(6,-9)を通るので, y=ax2に(6, -9)を代入する。
-9=36a
a = -14

y = 14x2
(2, b)を代入すると
b = -14×22 = -1
xy26-9b

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