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2乗に比例する関数 総合問題2 2③解説

2. A,Bの座標が次のそれぞれの場合において、y=ax2のグラフが線分AB(両端を含む)と交わるようなaの値の範囲を求めよ。
③ A(-3, 2), B(1, 4)

放物線はaの値が小さいほど
開き方が大きくなる。
図の放物線ではk,l,m,nの順に
aの値が大きい。
図の放物線lはがA(-3,2)を通っているので
2=9a
a= 29
図の放物線kのように、
aの値が29より小さくなると、線分ABと交わらない。
逆にaが29より大きいmやnは線分ABと交わっている。
線分ABがy軸と交わっているため、
aの値をどれだけ大きくしても放物線は線分ABと交わる。
よって線分ABと交わるようなaの範囲は 29≦a である。
ABlmnk

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