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2乗に比例する関数 総合問題3 1(4)

1(4)
関数y=ax2で、xの変域が-5≦x≦8のときのyの変域がb≦y≦4だった。a,bの値をそれぞれ求めよ。

yの変域がプラスなのでa>0である。
a>0のグラフを-5≦x≦8の範囲でかくと図のようになる。
xy-58O最大最小
yの最小値はy=0なので b=0
yの最小値はx=8のときで、y=4なので
x=8, y=4をy=ax2に代入すると
4 = a×82
a = 116

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