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2乗に比例する関数 総合問題4 2解説

2
図のように直線l:y=12と放物線m:y=13x2、 放物線n:y=ax2がそれぞれA, Bで交わっている。lとy軸との交点をCとするとCA:AB=3:1となる。aの値を求めよ。
ABCxyOmnl

点Aは直線lと放物線mとの交点なので
12=13x2
x2=36
x>0よりx=6

Bは直線lと放物線nとの交点なので
12=ax2
x2=12a
x>0より x=12a
ABCxyOmnl612a
CA:AB=3:1なので
6:(12a-6)=3:1
3(12a-6)=6
12a=8
12a=64
a=1264
a=316

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