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放物線と直線  5解説

5. 放物線nはy=ax2,直線mはy=3x+bである。
Aのx座標が-2, Bのx座標が14のとき aとbの値をそれぞれ求めよ。
m n x y A B O

A,Bともに放物線上の点なので
y=ax2にx=-2を代入するとy=4a つまりA(-2, 4a)
y=ax2にx=14を代入するとy=196a つまりB(14, 196a)
これらをそれぞれ直線の式に代入すると
4a=-6+b・・・①
196a=42+b・・・②
この2式を連立方程式として解くと
a=14, b=7

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