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因数分解_標準問題 1⑧2⑪

因数分解せよ。
1.⑧ 2ax-2a+3x-3

2.⑪ (2a+b)2-(a-2b)2

1.⑧
2項ずつにわけて、前の2項は2aをくくりだし、後ろ2項は3をくくりだす。
するとx-1が共通になるのでx-1=Aと置き換えて因数分解する。
2ax-2a+3x-3
=2a(x-1)+3(x-1)
=2aA+3A
=A(2a+3)
=(x-1)(2a+3)

2.⑪
2a+b=A, a-2b=Bと置き換えて因数分解する。
(2a+b)2-(a-2b)2
=A2 -B2
=(A+B)(A-B)
=(2a+b+a-2b){2a+b-(a-2b)}
=(3a-b)(2a+b-a+2b)
=(3a-b)(a+3b)

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