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因数分解_標準問題 2⑪

2.因数分解せよ。
⑪(2a+b)2-(a-2b)2

2a+b=A, a-2b=Bと置き換えて因数分解する。
(2a+b)2-(a-2b)2
=A2 -B2
=(A+B)(A-B)
=(2a+b+a-2b){2a+b-(a-2b)}
=(3a-b)(2a+b-a+2b)
=(3a-b)(a+3b)

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