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いろいろな因数分解2 2⑤⑥解説

⑤4(x+2y)2+12(x+2y)+9
⑥9(2a-3b)2-30(2a-3b)+25

x+2y=Aとおきかえて因数分解する。
4(x+2y)2+12(x+2y)+9
=4A2+12A+9
=(2A)2+2×3×(2A)+32
= (2A+3)2
= {2(x+2y)+3}2
= (2x+4y+3)2


2a-3b=Aとおきかえて因数分解する。
9(2a-3b)2-30(2a-3b)+25
=9A2-30A+25
= (3A)2-2×5×(3A)+52
= (3A-5)2
= {3(2a-3b)-5}2
= (6a-9b-5)2

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