いろいろな因数分解2 2⑤⑥解説

⑤4(x+2y)²+12(x+2y)+9
⑥9(2a-3b)²-30(2a-3b)+25

⑤ x+2y=Aとおきかえて因数分解する。
4(x+2y)²+12(x+2y)+9
=4A²+12A+9
=(2A)²+2×3×(2A)+3²
= (2A+3)²
= {2(x+2y)+3}²
= (2x+4y+3)²

⑥ 2a-3b=Aとおきかえて因数分解する。
9(2a-3b)²-30(2a-3b)+25
=9A²-30A+25
= (3A)²-2×5×(3A)+5²
= (3A-5)²
= {3(2a-3b)-5}²
= (6a-9b-5)²

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