いろいろな因数分解2 1①② ④

１．次の式を因数分解しなさい。
① x(x+1)+4(x+1)
② (x-y)²+(x-y)
④ (x-y)(a+4)+(x-y)(a-1)

①
x+1=Aとして置き換え
その後Aを共通因数としてくくりだし、
Aを(x+1)にもどす。

x(x+1)+4(x+1)
= xA +4A
= A(x+4)
= (x+1)(x+4)

②
x-y=Aとして、置き換え
その後Aを共通因数としてくくり出し、
Aを(x-y)にもどす

(x-y)²+(x-y)
= A²+A
= A(A+1)
= (x-y)(x-y+1)

④
x-y=Aとして、置き換え
その後Aを共通因数としてくくり出し、
Aを(x-y)にもどす

(x-y)(a+4)+(x-y)(a-1)
= A(a+4)+A(a-1)
= A(a+4+a-1)
= A(2a+3)
=(x-y)(2a+3)

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