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いろいろな因数分解3 2①解説

2. 因数分解せよ。
① a2-b2-a-b

4項の因数分解では、2項と2項、または3項と1項のようにわけて考えるとできることがある。
① a2-b2-a-b

a2-b2、と -a-bに分けて考える
a2-b2 = (a+b)(a-b)と因数分解できる
また、-a-b =-(a+b)とできるので a+b=Aとおいて因数分解する。

a2-b2-a-b
=(a+b)(a-b)-(a+b)
=A(a-b) - A
=A(a-b-1)
=(a+b)(a-b-1)

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