いろいろな因数分解3 2⑥解説

2.次の式を因数分解しなさい。
⑥ x²+2xy+y²+xz+yz

x²+2xy+y²と、　xz+yzにわけて考える。
x²+2xy+y²=(x+y)², xz+yz= z(x+y) とできるので
(x+y)を文字に置き換えて共通因数をくくりだす。

x²+2xy+y²+xz+yz
= (x+y)² + z(x+y)
= A² + Az
= A(A+z)
=(x+y)(x+y+z)

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