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いろいろな因数分解3 2⑥解説

2.次の式を因数分解しなさい。
⑥ x2+2xy+y2+xz+yz

x2+2xy+y2と、 xz+yzにわけて考える。
x2+2xy+y2=(x+y)2, xz+yz= z(x+y) とできるので
(x+y)を文字に置き換えて共通因数をくくりだす。

x2+2xy+y2+xz+yz
= (x+y)2 + z(x+y)
= A2 + Az
= A(A+z)
=(x+y)(x+y+z)

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