三平方の定理練習3 1②解説

1②
△ABCの面積が64で、
AB=413, BC=16のとき
　ACの長さを求めよ。

AからBCに垂線をおろし,交点を Dとする。
ADはBCを底辺としたときの△ABCの高さである。
△ABCの面積は64なので
16×AD÷2 = 64
AD = 8
△ABDは直角三角形なので,三平方の定理より
8²+BD² = (413)²
BD² = 208-64
BD² = 144
BD>0なので BD =12
DC = 16-12=4
△ADCは直角三角形なので,三平方の定理より
x² = 8²+4²
x² = 80
x=45