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三平方の定理練習3 1②解説

1②
△ABCの面積が64で、
AB=413, BC=16のとき
 ACの長さを求めよ。 A B C

ABC41316xD AからBCに垂線をおろし,交点を Dとする。
ADはBCを底辺としたときの△ABCの高さである。
△ABCの面積は64なので
16×AD÷2 = 64
AD = 8

ABC41316xD8 △ABDは直角三角形なので,三平方の定理より
82+BD2 = (413)2 BD2 = 208-64
BD2 = 144
BD>0なので BD =12
DC = 16-12=4
△ADCは直角三角形なので,三平方の定理より
x2 = 82+42
x2 = 80
x=45

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