三平方の定理練習3 1③解説

③△ABCの面積が6で,AB=10,BC=4のときACの長さを求めよ。
A B C

ABCD410 頂点AからBCの延長上に垂線をおろし、交点をDとする。
ADはBCを底辺としたときの高さとなる。
△ABCの面積が6なので 4×AD÷2 = 6 より
AD=3


ABCD4103 直角三角形ADBでAB=10,AD=3なので
三平方の定理より
32+DB2=(10)2
DB2 = 10-9
よって DB=1


ABCD431 直角三角形ADCでAD=3, DC=1+4=5 なので
三平方の定理より
32+52=AC2
AC2 = 9+25
よって AC = 34

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