三平方の定理練習3　1③解説

③△ABCの面積が6で,AB=10,BC=4のときACの長さを求めよ。

頂点AからBCの延長上に垂線をおろし、交点をDとする。
ADはBCを底辺としたときの高さとなる。
△ABCの面積が6なので 4×AD÷2 = 6 より
AD=3

直角三角形ADBでAB=10,AD=3なので
三平方の定理より
3²+DB²=(10)²
DB² = 10-9
よって DB=1

直角三角形ADCでAD=3, DC=1+4=5 なので
三平方の定理より
3²+5²=AC²
AC² = 9+25
よって AC = 34