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特別な直角三角形_練習2 ⑤⑥

xの値を求めよ。

135° 4 4 x 5

4 14 x 150°


135°44x5ABCD AからBCの延長上に垂線をひき,
その交点をDとする。

ACD42245°45° ∠ACB=135°なので,∠ACD=45°となり,
△ACDは直角二等辺三角形になる。
AC=4, CD:AD:AC=1:1:2より
CD=AD=22となる。


135°44x5ABCD22 直角三角形ABDでAB=45, AD=22より
(45)2 = (22)2 + BD2
BD2 = 80-8
BD2=72
BD=±62
BD>0より BD=62
BD= x+22に代入すると
62= x+22
x=42



414x150°ABCD AからBCの延長上に垂線をひき,
その交点をDとする。

ACD30°60°4223 ∠ACB=150°なので,∠ACD=30°となり,
△ACDは各角が30°,60°,90°の直角三角形になる。
AC=4, AC:AD:CD=2:1:3より
AD=2, CD=23となる。


414x150°ABCD223 直角三角形ABDでAB=14, AD=2より
142=22+BD2
BD2=196-4
BD2=192
BD=±83
BD>0よりBD=83
BD=x+23に代入すると
83=x+23
x=63

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