特別な直角三角形_練習2 ⑤⑥

xの値を求めよ。
⑤
⑥

⑤
AからBCの延長上に垂線をひき,
その交点をDとする。

∠ACB=135°なので,∠ACD=45°となり,
△ACDは直角二等辺三角形になる。
AC=4, CD:AD:AC=1:1:2より
CD=AD=22となる。

直角三角形ABDでAB=45, AD=22より
(45)² = (22)² + BD²
BD² = 80-8
BD²=72
BD=±62
BD>0より BD=62
BD= x+22に代入すると
62= x+22
x=42


⑥
AからBCの延長上に垂線をひき,
その交点をDとする。

∠ACB=150°なので,∠ACD=30°となり,
△ACDは各角が30°,60°,90°の直角三角形になる。
AC=4, AC:AD:CD=2:1:3より
AD=2, CD=23となる。

直角三角形ABDでAB=14, AD=2より
14²=2²+BD²
BD²=196-4
BD²=192
BD=±83
BD>0よりBD=83
BD=x+23に代入すると
83=x+23
x=63

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