直角三角形1 4解説

4.  ∠ACB=90°の直角三角形ABCで辺AB上にAC=ADとなるように
点Dをとる。 DP⊥ABとなるような点Pを辺BC上にとる。
このときDP=CPとなることを証明しなさい。
  A B C D P

直角三角形の合同条件
斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。

図の△APDと△APCに着目すると、
辺APがぴったり重なり合って一致している。
つまり APは共通 である。
ABCDP また、仮定よりAC=AD
DP⊥ABより ∠ACP=∠ADP=90°
ABCDP △APCと△APDを抜き出して並べると
直角、斜辺、1辺がそれぞれ等しくなっている。
「直角三角形で斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」
という合同条件にあてはまるので△APC≡△APDである。

合同な図形では対応する辺は等しくなるので
CP = DPである。
AAPPCD

学習 コンテンツ

練習問題 各単元の要点 pcスマホ問題 数学の例題

学習アプリ

方程式文章題アプリ中1 方程式 文章題アプリ
中1数学の方程式文章題を例題と練習問題で徹底的に練習

© 2006- 2023 SyuwaGakuin All Rights Reserved