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ダイヤグラム2 2

A君は10:00に駅を出て10:20分に家に着いた。弟は10:10に家を出て毎分80mで駅へ向かった。駅から帰ってくるA君と駅へ向かう弟が10:16にすれ違った。A君が駅を出てからの時間をx分、家からの距離をymとして次の問いに答えなさい。

(1) A君は10:00に駅、10:20に家、この2点を座標にとって直線で結んでグラフを書く。
x y 0 10 20 30 40 50 (分) (m)
(2) 弟は10:10に家を出たので座標(10, 0)、毎分80mなので傾き80
これらから式を出すとy=80x-800
この式にx=16を代入すると
 y = 80×16 -800 =480
(3) A君と弟がすれ違った点の座標は(2)から(16, 480)、
A君が家に着いたときの座標は(20, 0)
この2点から式を出すと
y=-120x+2400
A君が駅を出たのが10:00なのでx=0を式に代入すると y=2400
(4)  (2)で出した弟の式に駅の座標y=2400を代入して弟が駅に着いた時刻を出す。
2400 = 80x -800
x = 40

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